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    Page 43 - 白楊深處
    P. 43

    為最本真的探索過程往往不是一步到位的袁 我們可                                                              仔
                                                                        變式練習(xí)堯 例 2 中如果去掉 琢沂(             ,仔) 這一條
                 以先不去理會(huì)其中的細(xì)節(jié)袁 抓住主要問題進(jìn)行探                                                               2
                                                                    件袁 又該怎么做鑰
                 索袁 然后再做反思袁 予以完善遙
                                                                        設(shè)計(jì)意圖院 將例 2 作此延伸袁 體現(xiàn)分類討論的
                      提出問題院 我們的推導(dǎo)過程在細(xì)節(jié)上有沒有問
                                                                    數(shù)學(xué)思想遙
                 題鑰 提示向量夾角的范圍是什么鑰
                      琢-茁 不一定是向量夾角袁 它們的關(guān)系應(yīng)該是                            練習(xí) 2堯 cos琢=  1  袁sin (琢+茁)=-  3  ,0約琢,茁約  仔  ,求
                                                                                     2              5        2
                 琢-茁=2k仔依茲遙
                                                                    cos茁
                      所 以 根 據(jù) 誘 導(dǎo) 公 式 得 院 cos茲 =cos 淵琢 -茁冤 =
                                                                        設(shè)計(jì)意圖院 讓學(xué)生學(xué)會(huì)變角的基本原理袁 會(huì)去
                 cos琢cos茁+sin琢sin茁袁 公式得證遙
                                                                    找已知角和所求角的關(guān)系袁 達(dá)到舉一反三的能力遙
                      設(shè)計(jì)意圖院 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注兩個(gè)向量的夾角 茲 與
                                                                        淵8冤 小結(jié)與作業(yè)院
                 琢-茁 間的聯(lián)系與區(qū)別袁 并通過觀察和討論搞清楚
                                                                        淤學(xué)到了什么知識(shí)鑰
                 琢-茁=2k仔依茲袁 增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合堯 分類討論的方
                                                                        兩角差的余弦公式袁 并且能用向量的知識(shí)便捷
                 法解決問題的意識(shí)袁 感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性援                                                                                 一
                                                                    的證明
                      因?yàn)樵谡麄€(gè)推導(dǎo)過程中袁 所用到的點(diǎn)的坐標(biāo)與                                                                            中
                                                                        于怎么獲得這些知識(shí)鑰                                     課
                 數(shù)量積的相關(guān)知識(shí)對(duì)任意角 琢堯 茁 都成立袁 而且我                                                                            堂
                                                                        提出問題院 cos淵琢-茁冤=鑰
                 們做得是恒等變形袁 所以最終得出的公式是對(duì)任意                                                                               窯
                                                                        探究問題院       淵1冤 探求結(jié)果院 猜想袁 舉反例推                 優(yōu)
                 角都成立遙                                                                                                 課
                                                                    翻猜想袁 從 琢堯茁堯 琢-茁 都是銳角開始探究袁 通過特                      設(shè)
                      淵6冤 鉆研成果袁 透徹理解
                                                                    殊值驗(yàn)證袁 確認(rèn)猜想                                         計(jì)
                      兩角差的余弦公式在結(jié)構(gòu)上有怎樣的特點(diǎn)呢鑰
                                                                        淵2冤 觀察猜想結(jié)果的構(gòu)成及其結(jié)構(gòu)特征袁 展開                       41
                      淤公式中兩邊的符號(hào)正好相反 淵一負(fù)一正冤曰
                                                                    聯(lián)想袁 從向量的角度對(duì)問題進(jìn)行證明遙
                 于式子右邊同名三角函數(shù)乘積的和遙
                                                                        盂有什么感悟與體會(huì)呢鑰
                      設(shè)計(jì)意圖院 要達(dá)到公式的正用堯 逆用堯 靈活
                                                                        作業(yè)院 習(xí)題 3.1A 組        2堯 3堯 4   B 組 2 淵選
                 用袁 就要對(duì)公式有全面堯 深刻的理解遙
                                                                    做冤
                      淵7冤 例題講解袁 鞏固應(yīng)用
                                                                        教后記
                      例 1堯 求 cos15毅的值遙
                                                                        該教學(xué)設(shè)計(jì)是參加安陽市優(yōu)質(zhì)課評(píng)選時(shí)的教學(xué)
                      練習(xí) 1堯淵1冤 cos175毅cos55毅+ sin175毅sin55毅=   援
                                                                    設(shè)計(jì)袁 并獲得了市區(qū)一等獎(jiǎng)袁 在教學(xué)過程中主要突
                      淵2冤 cos(茲+21毅) cos(茲-24毅)+ sin(茲+21毅)sin(茲-24毅)
                                                                    出了該問題的現(xiàn)實(shí)起源袁 為什么要研究這個(gè)問題袁
                 =     援
                                                                    讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)作用曰 然后從問題開始袁 由
                      設(shè)計(jì)意圖院 練習(xí) 1 的安排是為了讓學(xué)生體會(huì)公
                                                                    復(fù)雜的想法著手袁 也就是書上給出的第一種方法袁
                 式的逆用袁 目的在于培養(yǎng)學(xué)生的逆用意識(shí)以及思維
                                                                    這種方法是純?nèi)堑闹R(shí)解決曰 但是在本章之前袁
                 的靈活性遙
                                                                    學(xué)生剛學(xué)過平面向量袁 可以讓學(xué)生思考為什么要先
                                    4       仔           5
                      例 2堯已知 sin琢=     袁琢沂(   ,仔),sin茁=-   袁茁 是     學(xué)向量袁 向量的工具性作用如何體現(xiàn)袁 在這里引導(dǎo)
                                    5       2           13
                                                                    學(xué)生往向量的方向思考袁 這就是教材上的第二種方
                 第三象限角袁求 cos淵琢-茁冤的值.
                                                                    法曰 引導(dǎo)學(xué)生有向量的工具意識(shí)袁 對(duì)下一章中余弦
                      設(shè)計(jì)意圖院 淤訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性堯 思維過
                                                                    定理的推導(dǎo)也很有作用袁 同樣在后續(xù)的做題過程中
                 程表述的準(zhǔn)確性與簡(jiǎn)潔性袁 這些都是三角恒等變換
                 能力所不能忽視的遙 于注意角 琢堯茁 的象限袁 也就                         特別對(duì)一些非常規(guī)的問題會(huì)起到立竿見影的效果遙
                 是符號(hào)問題遙
       38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48

     

     

     

     

     

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